Die erste von Ihnen formulierte Variante ist ein sogenannter
uneingeleiteter Nebensatz. Es handelt sich um Sätze, die aufgrund der Verbzweitstellung (= vor dem finiten/konjugierten Verb steht ein Satzglied)
formale Hauptsätze sind (vgl. Beispiel 1).
Beispiel
Beispiel 1:
1a. Die erste Aufgabe war,
sie mussten ein Ungeheuer töten.
1b. Sie hatten eine erste Aufgabe erhalten.
Sie mussten ein Ungeheuer töten.
Wegen ihrer Einbettung in einen übergeordneten Satz sind sie jedoch,
funktional gesehen,
Nebensätze. Dass der zweite Teilsatz „..., sie mussten ein Ungeheuer töten“ in den ersten Teilsatz „Die erste Aufgabe war...“ eingebettet ist, sieht man daran, dass der Satz ungrammatisch/unlogisch wird, wenn man den zweiten Teilsatz weglässt (Beispiel 2c). Der zweite Teilsatz ist – wie auch etwa ein Nomen oder eine Nominalgruppe (Beispiel 2b) – Bestandteil des ersten Teilsatzes (Beispiel 2a).
Beispiel
Beispiel 2:
2a. Die erste Aufgabe war, sie mussten ein Ungeheuer töten.
2b. Die erste Aufgabe was das Töten eines Ungeheuers.
2c. Die erste Aufgabe war.*
Dass uneingeleitete Nebensätze formale Hauptsätze sind, liegt daran, dass sie nicht durch eine Subjunktion (z.B. dass, ob, während, wenn) eingeleitet werden. Eine einleitende Subjunktion verändert die Syntax des Satzes, den sie einleitet: Das finite/konjugierte Verb nimmt dann die letzte Position im Nebensatz ein (= Verbletztstellung). Dieser Konstruktion entspricht die zweite von Ihnen formulierte Variante. Man kann bei der zweiten Varianten von einem
funktionalen und formalen Nebensatz sprechen.
Somit sind beide Konstruktionen mit Blick auf die Wortstellung möglich.