In Ihrer Frage geht es darum, ob die
Genitiv-Markierung (-s) an beiden Substantiven gekennzeichnet werden muss oder nur an einem. Von inhaltlicher Seite wäre die Frage, ob es sich
um einen gemeinsamen Blog handelt oder um je einen Blog von Stefan und einen Blog von Frank (also zwei verschiedene Blogs).
Markiert man den Genitiv an beiden Bestandteilen,
Beispiel
Franks und Stefans Blog
kann diese Variante als Ellipse gedeutet werden.
Beispiel
Franks (Blog) und Stefans Blog
Bei dieser Variante ist nicht eindeutig erkennbar, ob es wirklich im Sinne der Ellipse zwei Blogs sind oder doch ein gemeinsamer.
Eindeutig zwei Blogs wären es, wenn man die Phrase nicht elliptisch gestalten würde.
Beispiel
Franks Blog und Stefans Blog
Solange das Wort „Blog“ also nicht zweifach wiederholt wird, kann auch die Variante mit zwei Genitiv-Markierungen auf einen gemeinsamen Blog schließen lassen.
Die Variante mit nur einer Genitiv-Markierung an einem Bestandteil (am 2. Substantiv)
Beispiel
Frank und Stefans Blog
bietet klar die
Möglichkeit, zu kennzeichnen, dass es sich um
einen gemeinsamen Blog handelt. Daraus folgt aber nicht, dass es bei zwei Genitiv-Markierungen automatisch zwei verschiedene Blogs sind.
Der hier vorliegende spezielle Fall wird
in der Dudengrammatik nicht aufgegriffen. Hilfreich ist aber die folgende Erläuterung zu Paarformeln. Die Dudengrammatik schreibt zur Verwendung der Genitiv-Markierungen in Paarformeln:
„In Paarformeln erhält oft nur das zweite Substantiv das Genitiv-s
Beispiel
die Dichter des Sturm und Drangs
ein Stück eigenen Grund und Bodens (vgl. Duden 4, § 313)“.
In Ihrem Beispiel handelt es sich zwar um keine gängige Paarformel (Paarformeln sind feste, konventionalisierte Verbindungen); dennoch kann man das Prinzip der Einheit in den Paarformeln gut auf unser Beispiel übertragen. Der Fall ist allerdings durchaus analog, da man auch hier mit nur einem
Genitiv-s kennzeichnet, dass es sich um eine
Einheit handelt. Auf unseren Fall übertragen würden Frank und Stefan also als Einheit aufgefasst werden, die gemeinsam einen Blog verfassen.