Laut Duden (Band 9) sind Konstruktionen wie „Man wird uns entdecken, wenn der Hund an zu bellen fängt.“ nicht korrekt. Vielmehr müsse es heißen „...wenn der Hund zu bellen anfängt“ oder „...wenn der Hund anfängt zu bellen.“
Ihre Frage betrifft erstens die Gruppe der Partikelverben und zweitens die Gruppe der Verben, die ein zweites Verb als Ergänzung verlangen können.
Anfangen liegt nämlich in der Schnittmenge beider Gruppen.
Anfangen als Partikelverb:
Anfangen ist ein Partikelverb. Das kann hier daran festgemacht werden, dass Erstglied (= nichtverbaler Bestandteil
an-) und verbales Zweitglied (= -
fangen) morphologisch (Beispiel 1) und syntaktisch (Beispiel 2) trennbar sind.
Beispiel
Beispiel 1: Mir wurde geraten, bald mit der Arbeit
anzufangen.
Beispiel
Beispiel 2: Er
fängt noch heute mit der Arbeit an.
In Sätzen mit Verbletztstellung – d.h. Nebensätzen – (Beispiele 3a, 3b) oder mit Zweitstellung des Finitums und Endstellung des infiniten Partikelverbs (Beispiele 4a, 4b, 4c) tritt die Partikel fast immer unmittelbar vor dem finiten Verb auf.
Beispiel
Beispiel 3:
3a: ..., weil Karl jetzt
einschläft.
3b*: ..., weil Karl
ein jetzt schläft.
Beispiel
Beispiel 4:
4a: Hans ist gern/noch nicht
abgefahren.
4b*: Hans ist
ab gern gefahren.
4c*: Hans ist
ab noch nicht gefahren.
Ausnahmen zu dieser Regel bestehen in zwei Fällen:
Erstens:
Wenn der nichtverbale Bestandteil durch einen anderen Ausdruck spezifiziert wird (Beispiel 5).
Zweitens:
Wenn eine kontrastive Fokussierung vorliegt (Beispiel 6).
Beispiel
Beispiel 5: Andrew Halsey ist auf dem Weg von Kalifornien nach Australien weit ab vom Kurs gekommen.
Beispiel
Beispiel 6: Ich weiß, dass die Sonne auf im Osten und unter im Westen geht.
Beide Ausnahmen treffen auf Ihr Beispiel nicht zu. In Ihrem Beispielsatz sollte
anfangen bzw.
anfing nach den Regeln des Standarddeutschen also nicht getrennt werden.
Anfangen regiert einen zu-Infinitiv
Anfangen kann (neben vielen anderen Verben) ein zweites Verb als Ergänzung verlangen. Es regiert das zweite Verb. Da das zweite Verb ein Infinitiv ist, spricht man auch von Infinitivrektion. Dieser zu-Infinitiv – in Ihrem Beispielsatz
zu glühen – kann dem regierenden Verb (
anfing) vorangehen oder nachfolgen. Die von Ihnen formulierte Variante wird also in der Standardsprache als korrekt angesehen. Das gilt auch für die Variante mit nachgestelltem zu-Infinitiv:..., dass das dünne Blech anfing zu glühen.
Anfangen ist also ein Partikelverb, das deshalb in Nebensätzen ‚zusammen‘ am Satzende steht. Da es aber auch zu den Verben gehört, die einen zu-Infinitiv regieren, ist der zu-Infinitiv der finiten Form von
anfangen direkt voranzustellen oder muss auf sie folgen.