Um welche Art von Attribut handelt es sich?

Wie ich auf die Frage gestoßen bin:
Vorbereitung eines Referats

Mit folgendem Nachschlagewerk versuchte ich dieser Frage auf den Grund zu gehen:
Duden Grammatik

Hallo,
Ich sitze gerade an einer Attributanalyse des Satzgliedes "Forscher der Freien Universität Berlin".
Probleme bereitet mir "Freien", da es groß geschrieben ist und daher womöglich nicht als Adjektivattribut zählt!?
Eine weitere Überlegung meinerseits war es, ob "Freien", wie "Berlin" (laut Duden), eine determinative Apposition ist!?
Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir da schnell weiterhelfen könntet!

Liebe Grüße,
Eva

Da eine Frage zur Satzgliedbestimmung keine Grammatikfrage in unserem Sinne ist, wird hier auf unser übliches Antwortschema mit den Icons verzichtet. Wir möchten Sie dennoch bitten, unseren kurzen Fragebogen zur Bewertung unserer Antwort auszufüllen.

Bei der Freien Universität Berlin handelt es sich um einen Eigennamen, deshalb wird die Nominalgruppe als ganze groß geschrieben (vgl amtliches Regelwerk § 60).
Das ändert aber nichts am grammatischen Status der Bestandteile der Nominalgruppe. Freie ist also ein Adjektivattribut. Dass es sich wie ein Adjektiv verhält, erkennt man auch daran, dass es flektiert wird:

Beispiel

Wir besuchen die Freie Universität Berlin
Wir studieren an der Freien Universität Berlin