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Die Beantwortung Ihrer Frage ist Teil eines Forschungsprojekts zur Verständlichkeit von grammatischen Erklärungen. Wir bitten Sie deshalb darum, im Anschluss an die Lektüre der Antwort die Tools zur Bewertung (Fragebogen, Sternchenfunktion, Antwortoption) zu nutzen.
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Ihre Frage betrifft die Auswahl zwischen schwacher und starker Adjektivflexion. In der Nominalgruppe unsere österreichische(n) Mandanten befindet sich das Adjektiv österreichisch. Dessen Flexion wird von dem Prinzip der Monoflexion beeinflusst.
Monoflexion meint, dass in einer Nominalgruppe nur ein Hauptmerkmalträger existiert, an welchem die grammatischen Informationen (Kasus) erkennbar sind. Existiert ein Hauptmerkmalträger, wird das Adjektiv schwach dekliniert. Existiert kein Hauptmerkmalträger, ist das Adjektiv Hauptmerkmalträger und wird stark dekliniert:
Beispiel
Er ist mit dem österreichischen Staatspreis ausgezeichnet worden.
Ein Autofahrer mit österreichischem Pass wurde von der Polizei gestoppt.
Im ersten Beispiel enthält die Nominalgruppe einen bestimmten Artikel, an dem die nominalen Kategorien Numerus, Kasus und Genus durch die Endung -em gekennzeichnet werden. Das Adjektiv wird hier schwach dekliniert. Das zweite Beispiel enthält keinen Artikel. Das Adjektiv übernimmt nun die Funktion, als Hauptmerkmalträger der Nominalgruppe die Kategorien erkennbar zu machen und wird deshalb stark dekliniert.
Um nun die Entscheidung treffen zu können, ob das Adjektiv in Ihrem Beispiel stark oder schwach dekliniert werden muss, ist der Status von unsere in der Nominalgruppe zu klären.
Unser fungiert hier als Possessivartikel. D.h., wie andere Artikel auch kann es als Hauptmerkmalträger in der Nominalgruppe fungieren. Deutlich sieht man das im Dativ:
Beispiel
Die Kunden zeigten sich solidarisch mit unserem österreichischen Unternehmen.
Auch für den Singular oder Akkusativ bedeutet das: Da unsere ein Possessivartikel ist, wird das darauf folgende Adjektiv schwach dekliniert. vgl. die folgenden Beispiele aus dem DeReKo (= Deutsches Referenzkorpus):
Beispiel
Unsere österreichischen Nachbarn sagen treffend, dass sie eine «Enkel-gerechte Energiepolitik» wollen. (A11/MAI.07864 St. Galler Tagblatt, 21.05.2011, S. 45; Einsatz für Rechte der Patienten)
Glückwunsch an unsere österreichischen Freunde. (N92/NOV.43072 Salzburger Nachrichten, 19.11.1992; "Sieg wäre ungerecht gewesen")
Folglich sollten Sie auch in Ihrem Beispiel die schwache Deklination wählen:
Beispiel
Unsere österreichischen Mandanten