"Bei Kauf von 10 ..." oder "Beim Kauf von 10 ..."
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Der Unterschied zwischen den beiden Varianten liegt in der artikellosen Verwendung nach Präpositionen bei Kauf von 10 und der Verwendung mit Artikel beim Kauf von 10. Bei beim handelt es sich um eine Verschmelzung der Präposition bei + Artikelwort (dem oder einem). Somit geht es hier um die Frage, ob die auf eine Präposition folgende Nominalgruppe mit oder ohne Artikelwort stehen muss.
Im Allgemeinen folgt auf eine Präposition eine vollständige Nominalgruppe. Jedoch benötigt nicht jede Nominalgruppe ein Artikelwort.
Nun ist der Artikelgebrauch im Deutschen ein recht komplexes Gebiet, das an dieser Stelle keinesfalls umfassend behandelt werden kann. Die „Deutsche Grammatik“ von Gerhard Helbig und Joachim Buscha (Langenscheidt, zuletzt erschienen 2008), die sich speziell an Deutschlernende richtet, behandelt das Thema „Artikelgebrauch“ aber sehr übersichtlich und natürlich bietet auch die Dudengrammatik (8. Auflage) einen Überblick darüber, wann der definite (bestimmte) Artikel und wann der indefinite (unbestimmte) Artikel verwendet wird (S. 291-302 und S. 330-332). In diesen Abschnitten sind außerdem Informationen dazu enthalten, wann im Deutschen gar kein Artikel steht. Des Weiteren haben wir zu diesem Thema schon einige Informationen bei anderen Fragen zusammengestellt. Dazu bei größerem Interesse bitte diesen Links folgen:
http://www.grammatikfragen.de/showth...tikel+gebrauch sowie http://www.grammatikfragen.de/showth...tikel+gebrauch.
Im Folgenden wird zum Thema Artikelgebrauch nur auf die für Ihre Frage notwendigen Aspekte eingegangen. Es lassen sich einige Argumente für den artikellosen Gebrauch finden, ebenso aber auch für den Gebrauch mit Artikel.
Prinzipiell wird laut Duden Band 9 „Richtiges und gutes Deutsch“ der Artikel in Präpositionalgruppen nicht gesetzt, wenn es sich um häufig gebrauchte und formelhafte Verbindungen aus Präposition und nicht näher definiertem Substantiv handelt.
Beispiel
(1) Bei Strafe verboten
(2) In Not geraten
(3) Bei Regen
(4) Unter Dach und Fach bringen
Weitere Gründe für Artikellosigkeit sind Allgemeingültigkeit, Abstraktheit, Paarigkeit von Präpositionalgruppen und Vermeidung von Wiederholungen.
Beispiel
(5) Ich bin für [den] Frieden und gegen [die] Nachrüstung.
(6) Vor [dem] Verlassen des Raumes sind die Fenster zu schließen.
(7) Sie zogen mit [dem] Beiwagen oder mit [dem] Zelt und mit [dem] Wohnmobil nach Süden.
Ähnlich kann es sich bei Ihrem Beispiel verhalten. Wenn es sich um einen im Handelswesen häufig gebrauchten Ausdruck mit nicht näher bestimmtem Substantiv handelt, ist der artikellose Gebrauch gerechtfertigt. Ebenso kann es sich also bei bei Kauf von 10 um einen allgemeingültigen Ausdruck handeln, der ebenfalls die Artikellosigkeit vorsieht.
Da bei Fragen zum Artikelgebrauch häufig der jeweilige Kontext bestimmt, ob ein Substantiv mit Artikel (bestimmt oder unbestimmt) oder ohne steht, kommt es in Ihrem Beispiel ebenfalls auf den Kontext und die Aussageabsicht an. Demnach ist neben dem artikellosen Gebrauch ebenso die Verwendung mit Artikel denkbar. Denn laut Dudengrammatik steht der indefinite Artikel (ein, eine, ein) hauptsächlich dann, wenn er ein Substantiv im Singular begleitet, das das Merkmal „zählbar“ aufweist, und wenn kein Grund für die Wahl eines anderen Artikelworts besteht.
Ein Grund für die Wahl eines anderen Artikels ist beispielsweise, dass das Substantiv als „hinreichend identifiziert“ gilt, also zum Beispiel dass die Sache bereits erwähnt wurde und somit bekannt ist. Somit könnten Sie ebenso Folgendes sagen:
Beispiel
(8) Bei einem Kauf von 10
(9) Bei dem Kauf von 10
Oder in verkürzter Form beim Kauf von 10, wobei hier nicht mehr erkannt werden kann, ob es sich um einen definiten oder indefiniten Artikel handelt.
Fazit: Sie sehen also, dass aus grammatischer Sicht beide von Ihnen vorgeschlagenen Varianten fundiert sind. In Abhängigkeit vom jeweiligen Kontext sind alle Varianten denkbar und möglich. Somit hängt es von Ihrem individuellen Zusammenhang ab, welche Variante Sie wählen.
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