Ihre Analyse des Problems ist zunächst einmal ganz korrekt: In dem Satz, der mit
während eingeleitet wird, sollen die
Phasen, die im übergeordneten Satz vorkommen, genauer beschrieben werden. Dabei wird auf die
Phasen mit Hilfe eines Relativpronomens (
derer/deren/denen) rückverwiesen, d. h. bei dem
während-Satz handelt es sich um einen
Relativsatz. Für gewöhnlich steht in Relativsätzen zwar das Relativpronomen an erster Stelle, aber es gibt eine Wortart, die im Relativsatz noch vor dem Relativpronomen stehen kann: die Präposition. Und genau dies ist bei Ihrer Konstruktion der Fall.
Auch in der neusten Auflage der Dudengrammatik wird
während prinzipiell als
Präposition mit dem Genitiv eingestuft. Bleibt die Frage, welches der beiden Pronomina im Genitiv Plural hier einzusetzen ist:
derer oder
deren. Für Ihren Fall erkennen Duden und Wahrig beide Varianten an, sie stellen jedoch fest, dass
derer weitaus häufiger verwendet wird als
deren.
Beispiel
Die Schizophrenie verläuft typischerweise in Episoden,
während derer der Kranke den Bezug zur Realität verliert. (Hannoversche Allgemeine, 2010)
So wurden "Umsiedlungen",
während deren vor allem ältere Gefangene ermordet wurden, um sie nicht mehr transportieren zu müssen, von der Nachkriegsjustiz als "Freiheitsberaubung" eingestuft. (Hamburger Morgenpost, 2010)