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Wie ich auf die Frage gestoßen bin:
Beim Formulieren eines Satzes
Mit folgendem Nachschlagewerk versuchte ich dieser Frage auf den Grund zu gehen:
Grammatikduden von 1984, Schülerduden
Auf "während" folgt der Genitiv (während der Phasen). Die Pluralform des Relativpronomens (ich hoffe, hierbei handelt es sich übehaupt um ein Relativpronomen) "die" lautet laut Grammatikduden "deren". Die Forumulierung "es gibt Phasen, während deren" hört sich für mich fürchterlich falsch an.
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Sprachsystem
Ihre Analyse des Problems ist zunächst einmal ganz korrekt: In dem Satz, der mit während eingeleitet wird, sollen die Phasen, die im übergeordneten Satz vorkommen, genauer beschrieben werden. Dabei wird auf die Phasen mit Hilfe eines Relativpronomens (derer/deren/denen) rückverwiesen, d. h. bei dem während-Satz handelt es sich um einen Relativsatz. Für gewöhnlich steht in Relativsätzen zwar das Relativpronomen an erster Stelle, aber es gibt eine Wortart, die im Relativsatz noch vor dem Relativpronomen stehen kann: die Präposition. Und genau dies ist bei Ihrer Konstruktion der Fall.
Auch in der neusten Auflage der Dudengrammatik wird während prinzipiell als Präposition mit dem Genitiv eingestuft. Bleibt die Frage, welches der beiden Pronomina im Genitiv Plural hier einzusetzen ist: derer oder deren. Für Ihren Fall erkennen Duden und Wahrig beide Varianten an, sie stellen jedoch fest, dass derer weitaus häufiger verwendet wird als deren.
Beispiel
Die Schizophrenie verläuft typischerweise in Episoden, während derer der Kranke den Bezug zur Realität verliert. (Hannoversche Allgemeine, 2010)
So wurden "Umsiedlungen", während deren vor allem ältere Gefangene ermordet wurden, um sie nicht mehr transportieren zu müssen, von der Nachkriegsjustiz als "Freiheitsberaubung" eingestuft. (Hamburger Morgenpost, 2010)
Sprachvariation
Da die Präposition während besonders in der gesprochenen Sprache auch mit dem Dativ statt mit dem Genitiv verbunden wird, ist auch die Variante mit dem Relativpronomen denen (= Dativ Plural) nicht völlig ausgeschlossen. Sogar in der digitalen Zeitungstextsammlung des Instituts für Deutsche Sprache sind derartige Relativkonstruktionen zu finden.
Beispiel
Traditionell dauert die Feier 15 Tage, während denen fast alle Chinesen zu ihren Familien in die Heimat zurückkehren. (Rhein-Zeitung, 2010)
Wenn Sie Ihren Satz also in einem Kontext verwenden möchten, in dem sehr auf ein Standarddeutsch geachtet wird, wäre es zu empfehlen, auf eine der Genitiv-Varianten zurückzugreifen. Ansonsten können Sie die Variante auswählen, die Ihrem Sprachempfinden am ehesten entspricht, d. h. die am besten „klingt“.
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