Es ist richtig, dass
ohne den Akkusativ und
mit den Dativ regiert. Weisen Präpositionen der nachfolgenden, von ihnen abhängigen Nominalgruppe ein bestimmtes grammatikalisches Merkmal, in diesem Fall den Kasus, zu, spricht man von
Kasusrektion.
Da die beiden Präpositionen
mit und
ohne unterschiedliche Kasus regieren, wäre es bei einer Koordination eigentlich angebracht, die regierten Formen voll auszuschreiben bzw. auszusprechen:
Beispiel
Ich fahre mit
meinem Bruder in den Urlaub und ohne
meinen Freund.
Ich möchte
mit dir zu Abend essen, aber
ohne dich zur Party gehen.
Standardsprachlich hat sich bei der Koordination mit
oder allerdings ebenfalls die elliptische Form
mit oder ohne durchgesetzt und kann als korrekt angesehen werden. Die beiden Präpositionen
mit und
ohne werden in diesem Fall trotz der unterschiedlichen Kasusrektion koordiniert. Die zuletzt genannte bzw. näherstehende Präposition, in diesem Fall
ohne, bestimmt den Kasus. Auf
mit oder
ohne muss also immer der Akkusativ folgen:
Beispiel
Ich werde diese Reise unternehmen, egal, ob
mit oder ohne dich.
Ich besuche die Eltern
mit oder ohne meinen Bruder.
In Ihrem Ausgangsbeispiel ist diese Koordination ohnehin unproblematisch, weil der Eigenname
Paul im Akkusativ und Dativ gleichlautet. Im Sinne der "der Kasus richtet sich nach der näher stehenden Präposition" kann man
Paul in Ihrem Beispiel als Akkusativ interpretieren.
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