In der Frage geht es um den Kasus (Fall), welcher auf den Verbalkomplex „sich gewöhnen an“ folgt. Gemäß dem Prinzip der
Valenz „fordern“ Verben bestimmte Bestandteile, die im Satz vorhanden sein müssen oder können. Das Verb bildet somit die Grundlage dafür, wie der Satz gestaltet werden kann. Das Verb
lesen fordert beispielsweise zwei Ergänzungen: Subjekt und Akkusativobjekt.
Beispiel
Sie (Subjekt) liest
ein Buch (Akkusativobjekt).
Das Verb
geben fordert hingegen drei Ergänzungen: Neben Subjekt und Akkusativobjekt auch ein Dativobjekt.
Beispiel
Sie (Subjekt) gibt
ihm (Dativobjekt)
ein Buch (Akkusativobjekt). (Beispiele aus Duden Band 9)
Das elektronische Valenzwörterbuch (E-Valbu) des Instituts für Deutsche Sprache Mannheim gibt Auskunft darüber, welche Ergänzungen ein Verb fordert.
Sich gewöhnen fordert demnach zwei Ergänzungen: Eine
Nominativergänzung (Subjekt) sowie eine
Präpositivergänzung. Diese setzt sich zusammen aus der
Präposition „an“ („sich gewöhnen an“) und dem
Akkusativ.
Beispiel
Ich kann mich nur schwer an das Leben in Deutschland gewöhnen.
Die Tiere gewöhnen sich an bestimmte Zeiten der Fütterung und warten darauf.
Leicht zu erkennen ist der Akkusativ mit Hilfe der Frageprobe: „An wen oder was gewöhne ich mich?“
Das elektronische Valenzwörterbuch nennt keine Verwendung von
sich gewöhnen an mit dem Dativ.
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