Wie ich auf die Frage gestoßen bin:
Eigeninteresse
Mit folgendem Nachschlagewerk versuchte ich dieser Frage auf den Grund zu gehen:
Duden
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Die Beantwortung Ihrer Frage ist Teil eines Forschungsprojekts zur Verständlichkeit von grammatischen Erklärungen. Wir bitten Sie deshalb darum, im Anschluss an die Lektüre der Antwort die Tools zur Bewertung (Fragebogen, Sternchenfunktion, Antwortoption) zu nutzen.
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Bei „Institut für Weiterbildung AG“ handelt es sich um ein Kompositum, d. h. um einen zusammengesetzten Ausdruck:
Institut für Weiterbildung AG = Institut für Weiterbildung (= Erstglied) + AG (=Zweitglied)
Im Grunde verhält sich das Kompositum ähnlich wie z. B. die Komposita ‚Kirschbaum‘, ‚Raubtier‘ oder ‚Tischlampe‘, welche jeweils aus zwei Bestandteilen zusammengesetzt sind:
Beispiel
1) Kirschbaum = Kirsche + Baum
2) Raubtier = Raub + Tier
3) Tischlampe = Tisch + Lampe
Der von Ihnen ausgewählte Ausdruck „Institut für Weiterbildung AG“ ist allerdings wesentlich komplexer als unsere Beispiele. Das Erstglied eines Kompositums kann, wie bei unseren Beispielen, aus einfachen Wörtern bestehen (z. B. Kirschbaum, Raubtier, Tischlampe). Es kann aber auch aus sogenannten syntaktischen Fügungen (z. B. Armeleuteessen) oder sogar Sätzen (z. B. Alles-ist-machbar-Mentalität; „Spiele mit uns“-Shop) bestehen. Bei Ihrem Beispiel handelt es sich um ein Kompositum mit einer syntaktischen Fügung als Erstglied (Institut für Weiterbildung AG). Ihre Unsicherheit in der Wahl des Artikels (das oder die?) rührt möglicherweise daher, dass Sie den Ausdruck „Institut für Weiterbildung“ nicht als Einheit bzw. als ein Glied ansehen.
Jedes Glied in einem Kompositum hat, wenn es alleine steht, bestimmte grammatische Kategorien. Bei Substantiven, wie in unseren Bespielen, sind das: Genus (grammatisches Geschlecht), Numerus (Einzahl, Mehrzahl), Kasus (Fälle):
Beispiel
4) die Kirsche = Femininum (= Genus), Singular (= Numerus), Nominativ (= Kasus)
5) der Baum = Maskulinum (=Genus), Singular (= Numerus), Nominativ (= Kasus)
Bei der Bildung eines Kompositums muss man sich dann für die grammatischen Kategorien eines Glieds entscheiden. Wenn wir z. B. die Beispiele 4) und 5) zusammensetzen möchten, müssen wir uns hier vor allem für ein Genus entscheiden (Femininum oder Maskulinum?).
Beispiel
6) der Kirschbaum = Maskulinum (= Genus), Singular (= Numerus), Nominativ (= Kasus)
An dem Kompositum in 6) können wir sehen, dass die grammatische Bestimmung eines Kompositums sich nach den grammatischen Kategorien des jeweiligen Zweitgliedes richtet. Wir sagen z. B. der Kirschbaum, das Raubtier und die Tischlampe, weil es auch heißt: der Baum, das Tier und die Lampe. In Bezug auf das Genus wählen wir in unseren Beispielen also das Genus des zweiten Glieds, obwohl das jeweils erste Glied des Kompositums ein anderes Genus hat als das zweite:
Beispiel
7) der Kirschbaum (= Maskulinum) = die Kirsche (= Femininum) + der Baum (= Maskulinum)
8) das Raubtier (= Neutrum) = der Raub (= Maskulinum) + das Tier (= Neutrum)
9) die Tischlampe (= Femininum) = der Tisch (= Maskulinum) + die Lampe (= Femininum)
Bei Ihrem Beispiel verhält es sich ebenso:
die Institut für Weiterbildung AG (= Femininum) = das Institut für Weiterbildung (= Neutrum) + die AG (=Femininum)
Folglich wird auch die abgekürzte Variante wie folgt geschrieben:
die IfW AG (= Femininum) = das IfW (= Neutrum) + die AG (= Femininum)
Das Zweitglied Ihres Kompositums („AG“) ist ein sogenanntes Kurzwort, das selbst wiederum auf ein Kompositum zurückzuführen ist (Arbeitsgemeinschaft? Aktiengesellschaft?). Auch bei diesem Kompositum werden die grammatischen Kategorien wieder vom Zweitglied bestimmt:
Beispiel
8) die Arbeitsgemeinschaft (= Femininum)
9) die Aktiengesellschaft (= Femininum)
Beim Kurzwort „AG“ wird dann schließlich das Genus (= Femininum) des Ausgangskompositums beibehalten.
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