Wie ich auf die Frage gestoßen bin:
in einem Werbetext
Mit folgendem Nachschlagewerk versuchte ich dieser Frage auf den Grund zu gehen:
Duden
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Die Beantwortung Ihrer Frage ist Teil eines Forschungsprojekts zur Verständlichkeit von grammatischen Erklärungen. Wir bitten Sie deshalb darum, im Anschluss an die Lektüre der Antwort die Tools zur Bewertung (Fragebogen, Sternchenfunktion, Antwortoption) zu nutzen.
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Sprachsystem
In Ihrer Frage berühren Sie ein Problem der Kongruenz zwischen Subjekt und finitem Verb. Grundsätzlich gilt, dass finites Verb und Subjekt kongruent, also formal aufeinander abgestimmt sein müssen (vgl. unsere bisherigen Antworten zu diesem Thema).
Um Subjekt und finites Verb aufeinander abstimmen zu können, muss man nun das Subjekt identifizieren. Wenn man, wie in Ihrem Fall, in Zweifel gerät, was das Subjekt und somit der Bezugspunkt für die richtige Numeruskategorie des finiten Verbs ist, sollte man Proben wie etwa die Ersatz, Weglass- und Umstellprobe anwenden, damit der Fall eindeutiger wird:
Beispiel
Die Städte zu entdecken, ist immer eine Reise wert.
Wie Sie bereits richtig angemerkt haben, übernimmt die Infinitivkonstruktion die Funktion des Subjekts. Dass wir die Infinitivkonstruktion hier in die für das Subjekt typische Position vor dem finiten Verb verschoben haben, macht die Zuweisung der Subjektfunktion transparenter.
Wenn ein Subjekt nebensatzförmig (sei es als finiter Nebensatz oder als Infinitivkonstruktion) realisiert wird, gilt grundsätzlich, dass das finite Verb in der dritten Person Singular steht:
Beispiel
Dass wir viele Städte entdecken können, macht die Reise zu einem tollen Erlebnis.
Wenn das Subjekt dagegen nicht als Nebensatz realisiert ist, hängt der Numerus des finiten Verbs vom Numerus des Subjekts ab:
Beispiel
Die Städte sind immer eine Reise wert.
Die Stadt ist immer eine Reise wert.
Wir nehmen an, dass Sie in Ihrer Frage mit die Ideen eigentlich die Städte meinen, da die Ideen im Satz ja gar nicht vorkommt. Voller Städte kommt nun auch deshalb nicht als Subjekt des Satzes X ist eine Reise wert in Frage, weil es Bestandteil des Satzes Das Bundesland ist voller Städte ist. Hier wiederum ist das Bundesland Subjekt.
Es muss also heißen:
Beispiel
Das Bundesland ist voller Städte, die zu entdecken immer eine Reise wert ist.
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