Ihre Frage betrifft die
Valenz des Verbs trainieren. Verben haben die Eigenschaft, bestimmte Mitspieler im Satz zu verlangen; dies nennt man
Valenz. Es existiert bereits ein elektronisches Valenzwörterbuch, nämlich das
E-VALBU des Instituts für deutsche Sprache, in denen man diese Eigenschaft des Verbs nachlesen kann.
Dabei kann ein Verb in seinen unterschiedlichen Bedeutungen unterschiedliche und unterschiedlich viele Mitspieler verlangen: So kann das Verb
suchen z.B. nur ein Subjekt, das sucht, und ein Akkusativobjekt, das gesucht wird, verlangen, in der Bedeutung
suchen nach benötigt es neben Subjekt jedoch ein präpositionales Objekt mit der Präposition nach statt einem Akkusativobjekt:
Der Lehrer sucht seine Schüler.
Der Lehrer sucht nach seinen Schülern.
Dies gilt ebenfalls für das Verb
trainieren, welches je nach Lesart ohne und mit unterschiedlichen Präpositionen stehen kann:
Der neue Trainer trainiert die Mannschaft sehr gut.
(trainieren meint nach E-VALBU „wiederholt üben“.)
In einem Survivalcamp werden Interessierte auf das Überleben in der Wildnis trainiert.
(trainieren auf meint nach E-VALBU „jemanden wiederholt üben lassen, damit er etwas kann“.)
Eltern und Kinder sind trainiert im Kopfrechnen und im Verzichten. (Aus: Die Zeit [Online-Ausgabe] 12.12.2002; Ein teures Unternehmen [S. 57].)
(trainieren in meint nach E-VALBU „jemanden wiederholt üben lassen, um seine Leistung in etwas zu verbessern“.)
In Ihrem Fall ist daher die Wahl von
trainieren in korrekt, denn hierbei wird verdeutlicht, dass jemand (die Mitarbeitenden) in etwas (dem Führen von …) trainiert wird:
Wir trainieren unsere Mitarbeitenden im Führen von …
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