Sie fragen nach Einschränkungen in der Passivbildung. Dabei geht es Ihnen insbesondere um die Frage, ob es Restriktionen bezüglich der Verwendung von Passiv mit Negation gibt. 
Wir beschränken uns bei den folgenden Ausführungen auf die wichtigste Gruppe des Passivs: Das 
Passiv mit dem Hilfsverb werden bei transitiven Verben. Transitive Verben sind dadurch gekennzeichnet, dass "das Subjekt und das Akkusativobjekt jeweils eine Agens-/Verursacher- und eine Patiensrolle tragen" (Dudengrammatik 2016: 558. Die folgenden Beispiele sollen das illustrieren:
    Beispiel
    [Der Kommisar] 
Subjekt, Agens untersucht [den Fall] 
Akkusativobjekt, Patiens.
[Die Diebin] 
Subjekt, Agens stiehlt [das goldene Armband] 
Akkusativobjekt, Patiens. 
 
Bei einer Umformung in einen Passivsatz wird das ursprüngliche Akkusativobjekt zum Subjekt, d.h., das Patiens wird nun als Subjekt realisiert, das Agens hingegen kann wegfallen oder durch eine Präpositionalgruppe mit von oder durch realisiert werden:
    Beispiel
    [Der Fall] 
Subjekt, Patiens wird [(durch den Kommisar)] 
Präpositionalobjekt, Agens untersucht.
[Das goldene Armband]
 Subjekt, Patiens wird [(von der Diebin)] 
Präpositionalobjekt, Agens gestohlen.
 
In der Dudengrammatik findet sich die folgende Liste an 
Beschränkungen des werden-Passivs bei transitivien Verben, d.h., bei den folgenden Bedingungen kann kein Passiv gebildet werden oder nur mit sehr eingeschränkter Akzeptabilität:
"-Verben des Besitzes und des Besitzwechsels wie h
aben, besitzen, erhalten, kriegen, bekommen,
- "Behälter"-Verben wie
 enthalten, umfassen,
- die Verben 
wissen und 
kennen,
- Verb(variant)en mit Akkusativobjekt und reflexivem Dativobjekt wie s
ich etw. vorstellen, vornehmen, einbilden, merken,
- die Dativ-Akkusativ-Verben 
schulden und 
danken
- Wahrnehmungsverben in der Akkusativ-mit-Infinitiv-Konstruktion,
- viele feste Wenden und Funktionsverbgefüge." (2016: 559) 
Wie Sie sehen, gibt es in dieser Liste keinerlei Hinweis darauf, dass sich eine Negation negativ auf die Passivbildung auswirken könnte.
Unsere Beispielsätze sind folglich auch mit Negation bildbar:
    Beispiel
    Der Fall wird NICHT (durch den Kommisar) untersucht.
Das goldene Armband wird NICHT (von der Diebin) gestohlen.
 
Ein mögliches Missverständnis liegt in Ihrer Frage einerseits im Bereich der Begriffsbestimmung von '
Negation'.
Ihr Beispiel lautete:
    Beispiel
    Niemand hat den Fall untersucht.
 
Hier ist nicht der Satz negiert, der Satz enthält also keine Satznegation. Vielmehr fungiert hier als Subjekt ein 
Indefinitpronomen mit negativer Bedeutung. Das hat aber keinerlei Auswirkung auf die Satzstruktur, wie der Vergleich mit einem nicht negativen Indefinitpronomen zeigen soll: 
    Beispiel
    Jemand hat den Fall untersucht.
Der Fall wurde von jemandem untersucht.
Der Fall wurde von niemandem untersucht.
 
   
Sie fragen nun noch danach, ob in diesem Kontext nur der bestimmte (definite) Artikel verwendet werden kann. Ihre Beispielvariante
    Beispiel
    Einen Platz hat niemand reserviert.
 
ist aber kein Passivsatz. Sie haben hier nur die Satzglieder anders angeordnet. In diesem Aktivsatz steht das Akkusativobjekt vor dem finiten Verb. Einen solchen Satz kann man sich gut vorstellen in einer Situation, in der Gäste im Restaurant nach dem reservierten Platz fragen. Es spricht hier nichts gegen die Verwendung mit einem indefiniten Artikel. 
Schließlich möchten Sie noch wissen, ob man im Passivsatz für die Realisierung des Agens die 
Präposition von oder durch verwenden sollte. Die Präposition 
von ist sozusagen der Normalfall. Prinzipiell gilt: 
Von wird eher verwendet, wenn das Agens der 
Urheber ist, 
durch, wenn das Agens eine Art 
Vermittler ist:  
    Beispiel
    Er wurde durch eine johlende Menge aufgehalten.
Das Gelände wurde durch die Polizei gesichert.
 
Bei Ihrem Beispiel wäre prinzipiell beides möglich.
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