Da eine Frage zur Satzgliedbestimmung keine Grammatikfrage in unserem Sinne ist, wird hier auf unser übliches Antwortschema mit den Icons verzichtet. Wir möchten Sie dennoch bitten, unseren kurzen Fragebogen zur Bewertung unserer Antwort auszufüllen.
Bei der Freien Universität Berlin handelt es sich um einen Eigennamen, deshalb wird die Nominalgruppe als ganze groß geschrieben (vgl amtliches Regelwerk § 60).
Das ändert aber nichts am grammatischen Status der Bestandteile der Nominalgruppe. Freie ist also ein Adjektivattribut. Dass es sich wie ein Adjektiv verhält, erkennt man auch daran, dass es flektiert wird:
Beispiel
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